登録番号　*******　　○○　○○

科目コード　08916「数学科指導法Ⅱ」第１分冊
＜数学教育のための教材＞

1.目的

　ｅの成り立ちを理解し、f(x)=exの導関数（微分）がf’(x)=exとなることを、ICTを用いて視覚的に把握する。
2.教材の作り方

・eを求める極限式から、excelを用いてeを算出する
(参考)eのより正確な値は

e = 2.7182818284590452353602･･･
・f(x)=exの微分が同じ関数になることを示すため、f(x)=axと1次導関数f’(x)、2次導関数f’’(x)をgrapesのグラフ上に表示していく（図1）

・a=2のグラフを表示(赤・緑)

・a=3のグラフを表示(紫・青)

・a=eのグラフを表示(黒)
図1．f(x)=exとその導関数
・身近な事象でeの存在を考察する（図2）

・y=ex、y=e-xを表示(赤)

・y=(ex+e-x)/2を表示(黒)させ、これが何を表しているか考える

・y=(ex+e-x)/2の近似する関数を見つける
図2．y=ex、y=e-xとカテナリー曲線

3.特徴

　元の関数...