代数学概論 S0636 第2設題 B判定
「問題」
1. 3次正方行列 について、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。
2. 4次行列 について、
(1) 行列式 を計算することによって、Aが可逆行列であることを示せ。
(2) 逆行列 の第1行を余因子による方法で求めよ。
3. Aを3次正方行列 とする。Aを構成する3つの列ベクトル
が線型従属ならば、 である。
4. Vをベクトル空間とし、 はVの生成系であるとする。これらn個のベクトル から任意の1個を取り除いた残りの 個のベクトルはVの生成系をなさないとする。このとき、 は線型独立である。
「解答」
1. ・ ならば可逆ではない。
・Aが可逆でないならば、必...
