解析学概論 S0642 第2設題 A判定
「問題」
1. 次の関数の導関数を求めよ。
2. 次の(1)と(2)を求めよ。
3. 関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。
(1)各自然数nに対して、関数 の第n次導関数 を求めよ。
(2)関数 の におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。
「解答」
1. (1)
(2) (3)
2. (1)
(2) とおくと、
また、
よって、ロピタルの定理より、
3. (1)
よって、
(2)
ここで、(1)より、
なので、
ただし、
