解析学概論S0642第２設題
第2設題
1．次の関数の導関数を求めよ。
(1) (2) (3)
２．次の(1)と(2)を求めよ。
(1) (2)
３．関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。
(1)各自然数ｎに対して、関数 のｎ次導関数 を求めよ。
(2)関数 のｘ＝０におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。
１
（１） の両辺の対数をとると
微分して
ゆえに
（２）
（３） 、 とおくと
逆三角関数の微分法より
ここで、 だから
また、 より だから
ゆえに、
よって、
２
（１）
（Cは積分定数）
（２）ロピタ...
