学籍番号氏名PF2024代数学３１単位目（2019年～）

１．１１元体｛｝における四則演算で(７÷４+９)×５を計算せよ。

７÷４=yとおき、7=4×yとして、４をかけると７になる数yを考える。
11×１＋７＝４yとなるyは存在しない。
11×２＋７＝4ｙとなるｙは存在しない。
11×３＋７＝４yとなるyは存在する。それはy=10である。
有限体y＝10であるから、
１０＋９＝８１９＝１１×１＋８
８×５＝７４０＝１１×３＋７
したがって（７÷４＋９）×５＝７である。