PF2030　幾何学１　科目終了試験
（問題）
p.84定理5.4「2点A,Dが直線BCの同じ側にあって∠BDC＝∠BACならば、四点A,B,C,Dは同一円周上にある」の証明の中で、点Dが円γの外側にある場合に弦BC上の点Mを持ち出さなければいけない理由は何でしょう。」
A D
B C
　　　　　　定理5.4（円周角不変の定理の逆）の図
（解答）
　問題の証明において、点Dが円γの外側にあり、BCに関して点Aと同じ側にあるときの、BDまたはCDと弧BCの交点をEとし、点Bにおける接線をℓ、点Cにおける接線をｍとすると、Ｄは下の図のように５つの領域のケースが考えられる。