問題1.
　まず、株式Aおよび株式Bの期待収益率と共分散を表1に示す。題意より、将来の経済状態である状態1～状態3の確率は全て1/3で同等であることから、期待収益率はそれぞれの状態の平均値として求めた。偏差は、期待収益率と状態1～状態3の差を求めた。標準偏差は、株式Aと株式Bのそれぞれで偏差を二乗して平均を求めた後、平方根を取ることにより算出した。共分散は、株式Aと株式Bのそれぞれで期待収益率からの偏差の積の平均値を求めた。
次に、組み入れ比率を株式Aと株式Bで1%ずつ変動させた時の標準偏差と期待収益率の関係を表2に示す。なお、ポートフォリオの標準偏差とリターンは(1)式と(2)式[1]によって算出した。
　　ここで、W_AとW_Bは株式Aと株式Bの組み入れ比率、σ_Aとσ_Bは株式Aと株式Bの標準偏差、E_AとE_Bは株式Aと株式Bの期待収益率を示す。
さらに、ポートフォリオの標準偏差をσ_Pとし、表1の条件を(1)式に代入してWについて微分することにより、リスクを最小にする組み入れ比率を求める。なお、リスクが最小となる組み入れ比率はσ_P'=0のときであるため、σ_P'の分子が0と...