＜明星大学通信＞2021年度 PB2010 算数 1単位目
＜課題＞
1. 1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
2. 内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。
＜講評＞
1. ユークリッドの互除法を表す5つの割り算の式が簡潔に書けています。
2. 線分図に表して説明すると分かりやすいでしょう。
参考文献：『深い学びを支える算数教科書の数学的背景』齋藤昇、小原豊編著（東洋館出版社）
2021年度 明星大学通信教育学部 算数 1単位目の合格レポートです。
課題1の図は最後のページを参考にされて下さい。
1つ1つの正方形を定規できちんと測ると、きれいに書けます。
PB2010 算数 1単位目
＜課題＞
1. 1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
2. 内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。
1. はじめに、1054と1953の最大公約数が31になることは、以下のように算出することができる。
1953÷1054=1あまり899〜①
1054÷899 =1あまり155〜②
899÷155 =5あまり124〜③
155÷124 =1あまり 31 〜④
124÷31 =4あまり 0 〜⑤
以上の求め方は、まず①の式において、大きい方の1953を被除数、小さな方の1054を除数として割り算し、商1とあまり899を算出する。次に先ほどは除数であった1054を①で求めたあまり899で割り、商1とあまり155を算出する。これが②の式である。次に②で除数であった899を③で求めたあまり155で割り、商1あまり124を算出する。これが③の式である。...
