ＰＦ２０１０　 代数学１　

２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部における単位認定試験問題と解答および解説 ＮＯ．３

（２０１４年度以降配本済みテキスト対象者における対応問題）
試験問題３

【１】　σ＝ は偶置換か奇置換かを調べよ。
【解答】

　Ｘを集合とするとき、ＸからＸへの全単射な写像ｆ：Ｘ→Ｘを集合Ｘの置換という。Ｘの置換全体のなす集合をＳｎと表す。Ｓｎをｎ次対称群といい、写像の合成を積、恒等写像を単位元、逆写像を逆元として群をなす。また、Ｓｎはサイズｎ！の有限群である。Ｓｎのうち、２つの元だけを交換し、その他の元を動かさないような置換を「互換」という。互換は（...