リサージュと変調
「目的」
　互いに垂直方向に振動する二つの単振動の合成（リサージュ図形）と、同じ方向に振動する振動数がわずかに異なった二つの単振動の合成（変調、うなり）を、オシロスコープを用いて観測する。
「測定の原理」
●リサージュ図形
　それぞれｘ軸、ｙ軸方向に振動する振動数ｆ，ｆをもった二つの単振動
　　　　Ⅴ＝Asin(2πｆｔ＋α)　　　　Ⅴ＝Bsin(2πｆｔ＋β)　　　　・・・①
を合成して得られる図形をリサージュ図形という。この図形は振動数ｆとｆ整数比の場合には閉曲線になるが、そうでない場合には次々に新しい軌跡を描く。振れ幅Ａ、Ｂと振動数ｆ、ｆを調節して　Ａ＝Ｂ＝Ⅴ　ｆ＝ｆ＝ｆ　とした場合に描かれる図形を考える。このとき①はⅤ＝Ⅴsin(2πｆｔ＋α)　Ⅴ＝Ⅴsin(2πｆｔ＋β)
となり、ここからｔを消去すると　Ⅴ＋Ⅴ－2ＶＶcos(β―α)＝Ⅴsin（β―α）　となる。これは一般にｘ、ｙ軸と45°の角度をなす方向に主軸を持った楕円であって、β―αが０°からπまで変化すると、図形は　直線→楕円→円→楕円→直線　と変化する。
　ｆ≠ｆの場合には①式からｔを消去して軌跡...